Ce calculateur permet de déterminer rapidement la fréquence de résonance série (Fs), la fréquence de résonance parallèle (Fp) et le facteur de qualité (Q) d’un oscillateur à cristal de quartz, utile pour les ingénieurs en électronique et RF lors de la conception de circuits oscillants précis.
Formules utilisées :
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Explication des formules :
Fs correspond à la fréquence de résonance série, Fp à la fréquence de résonance parallèle, et Q au facteur de qualité du cristal. Ls est l’inductance série, Cs et Cp les capacités série et parallèle, et Rs la résistance série. Ces formules permettent d’évaluer les performances et la stabilité du cristal.
Utilisations principales :
- Conception d’oscillateurs à quartz précis
- Évaluation du facteur de qualité et de la stabilité
- Calcul des fréquences de résonance pour les filtres et circuits RF
- Optimisation des performances des oscillateurs
Comment calculer Fs, Fp et Q d’un cristal quartz avec Ls = 25 µH, Cs = 5 pF, Cp = 20 pF, Rs = 50 Ω ?
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(25e-6 * 5e-12)) ≈ 14.22 MHz
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(25e-6 * ((5e-12 * 20e-12) / (5e-12 + 20e-12)))) ≈ 15.96 MHz
Q = (2 * π * 14.22e6 * 25e-6) / 50 ≈ 44.72
Conseils de calcul :
Vérifiez que toutes les unités sont cohérentes (pF, nH, Ω, MHz) pour éviter les erreurs. Utilisez des valeurs réalistes pour Ls, Cs, Cp et Rs selon le cristal utilisé.
Pourquoi ce calcul est utile :
Il permet de concevoir et tester rapidement des oscillateurs à quartz avec des performances optimales et une précision maximale.
Avantages du calculateur :
- Gain de temps dans les calculs complexes
- Réduction des erreurs manuelles
- Optimisation des oscillateurs RF et circuits à quartz
- Analyse facile de différents paramètres de cristaux